Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求過A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

Answer 1

【答案】（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；

（2）△ABP的面積為或．

【解析】

（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；

（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時(shí)，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解：（1）設(shè)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b（a≠0），

則根據(jù)題意，得，

解得:，

則過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），

=，

=，

故△ABP的面積為或．