Question

【題目】如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=50米，求小島B到公路AD的距離．

Answer 1

【答案】解：過B作BE⊥AD于E
∵∠BAD=30°，∠BCE=60°，
∴∠ABC=30°．
∴∠ABC=∠BAD=30°．
∴BC=AC=50（米）．
在Rt△BCE中，sin∠BCD= = ．
解得：BE=25 （米）．
答：小島B到公路AD的距離是25 米．

【解析】利用三角形外角的性質得出∠ABC=30°，進而得出BC=AC的長，再利用銳角三角函數關系得出BE的長，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了銳角三角函數的定義的相關知識點，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數才能正確解答此題．