【題目】已知，△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，在網格內畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2 與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：關于原點位似的圖形有兩個，相似三角形的面積比等于相似比的平方．此題考查了位似變換以及軸對稱變換。
（1）由△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據軸對稱的性質，可求得△A1B1C1各點的坐標，繼而畫出△A1B1C1；
（2）由△A2B2C2 與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據位似的性質，可求得△A2B2C2各點的坐標，繼而畫出△A2B2C2；
（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．
解 （1）如圖：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；
（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；
（3）∵△A2B2C2 與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，
∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（
）2=
．
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【題目】在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A（﹣2，1）的對應點為A′（3，﹣1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（ ）
A.（9，﹣2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（9，2）
D.（﹣1，2）
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【題目】已知 A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多項式 A+B 不含一次項，則多項式 A+B 的常數項是（ ）
A. 16 B. 24 C. 34 D. 35
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【題目】如圖，已知A，B是線段EF上兩點，EA：AB：BF=1：2：3，M，N分別為EA，BF的中點，且MN=8cm，則EF長（ ） 
A.9cm
B.10cm
C.11cm
D.12cm
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【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.
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