Question

（2009•煙臺）某校初一年級有六個(gè)班，一次測試后，分別求得各個(gè)班級學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）
A．全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個(gè)平均成績的最小值與最大值之間
B．將六個(gè)平均成績之和除以6，就得到全年級學(xué)生的平均成績
C．這六個(gè)平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績
D．這六個(gè)平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績

Answer 1

【答案】分析：平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)；而中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；所以，這三個(gè)量之間沒有必然的聯(lián)系．
解答：解：A、全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個(gè)平均成績的最小值與最大值之間，正確；
B、可能會出現(xiàn)各班的人數(shù)不等，所以，6個(gè)的班總平均成績就不能簡單的6個(gè)的班的平均成績相加再除以6，故錯(cuò)誤；
C、中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念，故錯(cuò)誤；
D、六個(gè)平均成績的眾數(shù)也可能是全年級學(xué)生的平均成績，故錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)，中位數(shù)的關(guān)系．平均數(shù)：=（x₁+x₂+…x_n）．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)：n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．