Question

（2009•煙臺）某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）
A．全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間
B．將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學生的平均成績
C．這六個平均成績的中位數就是全年級學生的平均成績
D．這六個平均成績的眾數不可能是全年級學生的平均成績

Answer 1

【答案】分析：平均數是指一組數據之和再除以總個數；而中位數是數據從小到大的順序排列，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即為中位數；眾數是出現次數最多的數；所以，這三個量之間沒有必然的聯系．
解答：解：A、全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間，正確；
B、可能會出現各班的人數不等，所以，6個的班總平均成績就不能簡單的6個的班的平均成績相加再除以6，故錯誤；
C、中位數和平均數是不同的概念，故錯誤；
D、六個平均成績的眾數也可能是全年級學生的平均成績，故錯誤；
故選A．
點評：本題主要考查了平均數與眾數，中位數的關系．平均數：=（x₁+x₂+…x_n）．眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數．中位數：n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數．