Question

小剛和小明兩位同學玩一種游戲．游戲規則為：兩人各執“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明；

（3）你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）P（一次出牌小剛出“象”牌）=； （2分）

（2）樹狀圖：（3分）                   或列表：   

     

由樹狀圖或列表可知，可能出現的結果有9種，而且每種結果出現的可能性相同，其中小剛勝小明的結果有3種．

所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．

（3）由樹狀圖或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=．

P（一次出牌小剛勝小明）= P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，

這個游戲對小剛和小明公平．