Question

【題目】松立商店準備從永波機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件的進價是乙種零件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數量比乙種零件多4件．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）松立商店購進甲、乙兩種零件共102個，準備將零件批發給零售商．甲種零件的批發價是100元，乙種零件的批發價是130元，松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元，通過計算求出松立商店最多給零售商批發多少個甲種零件？

Answer 1

【答案】（1）每個甲種零件的進價為80元，每個乙種零件的進價為100元；（2）松立商店最多給零售商批發77個甲種零件．

【解析】

（1）設乙零件進價為x元，則甲種零件的進價是，根據題意列出方程，解方程即可得到答案；

（2）設最多給零售商批發m個甲種零件，則批發（102m）個乙種零件，所得利潤為w，則列出w與m的關系式，結合獲利超過2284元，即可求出m的取值范圍，即可得到答案．

解：（1）設乙零件進價為x元，則甲種零件的進價是，根據題意，

，

解得：，

經檢驗，是原分式方程的解；

∴乙零件進價為100元，

∴甲種零件的進價是：元；

（2）設最多給零售商批發m個甲種零件，則批發（102m）個乙種零件，所得利潤為w，

∴，

∴；

∵松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元，

∴，

∴，

∵m為正整數，

∴m的最大正整數是77；

∴松立商店最多給零售商批發77個甲種零件．