Question

【題目】如圖直線對應的函數表達式為，直線與軸交于點．直線：與軸交于點，且經過點，直線，交于點．

（1）求點，點的坐標；

（2）求直線對應的函數表達式；

（3）求的面積；

（4）利用函數圖象寫出關于，的二元一次方程組的解．

Answer 1

【答案】（1）點D的坐標為（1,0），點C的坐標為（2,2）；（2）；（3）3；（4）

【解析】

（1）將y=0代入直線對應的函數表達式中即可求出點D的坐標，將點代入直線對應的函數表達式中即可求出點C的坐標；

（2）根據圖象可知點B的坐標，然后將點B和點C的坐標代入中，即可求出直線對應的函數表達式；

（3）過點C作CE⊥x軸，先求出點A的坐標，然后根據三角形的面積公式求面積即可；

（4）根據二元一次方程組的解和兩個一次函數交點坐標關系即可得出結論．

解：（1）將y=0代入中，解得x=1

∴點D的坐標為（1,0）

將點代入中，得

解得：

∴點C的坐標為（2,2）；

（2）由圖象可知：點B的坐標為（3,1）

將點B和點C的坐標代入中，得

解得：

∴直線對應的函數表達式為；

（3）過點C作CE⊥x軸于E，

將y=0代入中，解得x=4

∴點A的坐標為（4,0）

∵點D（1,0），點C（2,2）

∴AD=4－1=3，CE=2

∴S△ADC=；

（4）∵直線，交于點

∴關于，的二元一次方程組的解為．