Question

13．已知如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，求證：△ABE≌△ACE．

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定定理SAS證得結論即可．

解答 證明：∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE．
在△ABE與△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．