Question

【題目】從大拇指開始，按照大拇指→食指→中指→無名指→小指→無名指→中指→食指→大拇指→ 食指的順序，依次數(shù)整數(shù) 1，2，3，4，5，6，7，，當(dāng)數(shù)到 2019 時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指為________________； 當(dāng)?shù)?/span> n 次數(shù)到食指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是_________________________ （用含 n 的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】中指；

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以8，再根據(jù)余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的手指即可；根據(jù)數(shù)到食指時(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)字的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．

由題意得，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019，

∴當(dāng)數(shù)到 2019 時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指為數(shù)字3對(duì)應(yīng)的手指：中指；

由題可知，第一次數(shù)到食指是2，第二次數(shù)到食指是8，第三次數(shù)到食指是10，第四次數(shù)到食指是16，第五次數(shù)到食指是18，第六次數(shù)到食指是24，……由此可得到規(guī)律：即次數(shù)n是偶數(shù)時(shí)，數(shù)到食指的數(shù)是4n（n為偶數(shù)），次數(shù)n是奇數(shù)時(shí)，數(shù)到食指的數(shù)是4n-2（n為奇數(shù)）.

故答案為： (1). 中指； (2). .