Question

【題目】如圖，，，試問與平行嗎?為什么?

下面是說明的過程，請在( )內(nèi)寫上理由.

解：，( )

( )

又， (等量代換)

( )

Answer 1

【答案】內(nèi)錯角相等,兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADF＝∠EFC，求出∠ADF＋∠C＝180°，再根據(jù)平行線的判定推出即可．

解：AD∥BC，

理由是：∵∠ADE＝∠DEF，

∴AD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠ADF＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等），

又∠EFC＋∠C＝180°，

∴∠ADF＋∠C＝180°（等量代換）

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．