Question

在反比例函數y=

k+3

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數圖象的單調性判定該函數所經過的象限，然后推知k+3的符號，從而求得k的取值范圍．

解答：解：∵反比例函數y=

k+3

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，
∴該反比例函數的圖象是y隨x的增大而減小，
∴該反比例函數經過第二、四象限，
∴k+3＜0，即k＜-3．
故答案是：k＜-3．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．解答該題時，要熟知反比例函數圖象的性質．