Question

【題目】某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進的中老年人保暖內衣，發現供不應求．為了備戰“雙12”，積極參與支付寶掃碼領紅包活動，超市又用36400元購進了第二批這種保暖內衣，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該超市購進的第一批保暖內衣是多少件？

（2）兩批保暖內衣按相同的標價銷售，最后剩下的50件按六折優惠賣出，兩批保暖內衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內衣的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該超市購進的第一批保暖內衣是140件；（2）每件保暖內衣的標價至少是159.6元

【解析】

（1）根據“所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元”，建立方程求解，即可得出結論；

（2）根據“兩批保暖內衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%”，建立不等式求解，即可得出結論．

解：（1）設該商家購進的第一批保暖內衣是x件．

根據題意，得

解方程，得x＝140．

經檢驗，x＝140是原方程的解，且符合題意．

答：該超市購進的第一批保暖內衣是140件．

（2）根據題意可知兩次一共購進保暖內衣為3x＝3×140＝420（件）．

設每件保暖內衣的標價y元．

根據題意，得

（420﹣50）y+50×0.6y≥（16800+36400）×（1+20%）．

解不等式，得y≥159.6．

答：每件保暖內衣的標價至少是159.6元．