【題目】某廠家接到一批特殊產品的生產訂單，客戶要求在兩周內完成生產，并商定這批產品的出廠價為每個16元．受市場影響，制造這批產品的某種原材料成本價持續上漲，設第x天(1≤x≤14，且x為整數)每個產品的成本為m元，m與x之間的函數關系為m=
x+8．訂單完成后，經統計發現工人王師傅第x天生產的產品個數y與x滿足如圖所示的函數關系：
（1）寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設王師傅第x天創造的產品利潤為W元，問王師傅第幾天創造的利潤最大?最大利潤是多少元?
【答案】（1）
且x為正整數；（2）王師傅第
天創造的利潤最大，最大利潤是
元
【解析】
（1）首先觀察題中的函數圖像可知其為一個分段函數，由此分別表示出
時與
時兩個范圍內的函數關系式，并且其中x為正整數，由此進一步即可得出答案；
（2）根據題意分當且x為正整數時或當且x為正整數時兩種情況進一步分析比較即可.
（1）由題意可得，
，
∴當且x為正整數時，y與x之間的函數關系式為：
，
當且x為正整數時，y與x之間的函數關系式為：
，
綜上所述，y與x之間的函數關系式為：
且x為正整數；
（2）①當且x為正整數時，
，
∵
，，
∴當
時，
，
②當時，且
為正整數時，
，
∵
，
∴
隨的增大而減小，
∴當
時，
∵
，
∴王師傅第天創造的利潤最大，最大利潤是元，
答：王師傅第天創造的利潤最大，最大利潤是元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新冠肺炎的爆發，市場對口罩的需求量急劇增大．某口罩生產商自二月份以來，--直積極恢復產能，每日口罩生產量
(百萬個)與天數
且
為整數)的函數關系圖象如圖所示，而該生產商對口供應市場對口罩的需求量<(百萬個)與天數呈拋物線型，第
天市場口罩缺口(需求量與供應量差)就達到
(百萬個)，之后若干天，市場口罩需求量不斷上升，在第
天需求量達到最高峰
(百萬個)．
求出與的函數解析式；
當市場供應量不小于需求量時，市民買口罩才無需提前預約，那么在整個二月份，市民無需預約即可購買口罩的天數共有多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，點P為AB邊中點，點E為AC邊上不與端點重合的一動點，將△ADP沿著直線PD折疊得△PDE，若DE⊥AB，則AD的長度為_____ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過點(﹣1，0)，與y軸交于(0，2)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，則下列結論中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解為﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，經過點B(1，0)的拋物線
與y軸交于點C，其頂點為點G，過點C作y軸的垂線交拋物線對稱軸于點D，線段CO上有一動點M，連接DM、DG．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求
的最小值以及相應的點M的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，以點A(﹣2，0)為圓心，以AM長為半徑作圓交x軸正半軸于點E．在y軸正半軸上有一動點P，直線PF與⊙A相切于點F，連接EF交y軸于點N，當PF∥BM時，求PN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動點，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過A、C、D三點，E為⊙O上一點，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．
（1）求證：CE∥BD；
（2）設CF=a，若C在線段AB上運動．
①求點E運動的路徑長；
②求a的范圍；
（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，連接
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上一點，設點的橫坐標為
．
①當點在第一象限時，過點作
軸，交于點
，過點作
軸，垂足為
，連接
，當
和
相似時，求點的坐標；
②請直接寫出使
的點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年級成績頻數分布直方圖：
b．七年級成績在
這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：
年級 | 平均數 | 中位數 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值為 ；
（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．
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