【題目】如圖，下列正方形網格的每個小正方形的邊長均為1，⊙O的半徑為
．規定：頂點既在圓上又是正方形格點的直角三角形稱為“圓格三角形”，請按下列要求各畫-個“圓格三角形”．
①直角邊長度為整數，②面積為8，③一個內角所對的弧長為
π
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【題目】如圖 1，將一張矩形紙片 ABCD 沿著對角線 BD 向上折疊，頂點 C 落到點 E 處，BE 交 AD 于點 F.
（1）求證：△BDF 是等腰三角形；
（2）如圖 2，過點 D 作 DG∥BE，交 BC 于點 G，連接 FG 交 BD 于點 O.
①判斷四邊形 BFDG 的形狀，并說明理由；
②若 AB=6，AD=8，則 FG 的長為_____.
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【題目】某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查．
設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；
答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是；
將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為 ，a= %，b= %，“常常”對應扇形的圓心角為 ；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“常常”和“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生各有多少名？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是AD上的一個動點
（1）如圖 1，連接 BD，O 是對角線 BD 的中點，連接 OE．當 OE＝DE 時，求 AE 的長；
（2）如圖 2，連接 BE，EC，過點 E 作 EF⊥EC 交 AB 于點 F，連接 CF，與 BE 交于點 G．當BE 平分∠ABC 時，求 BG 的長；
（3）如圖 3，連接 EC，點 H 在 CD 上，將矩形 ABCD 沿直線 EH 折疊，折疊后點 D 落在 EC上的點 D′處，過點 D′作 D′N⊥AD 于點 N，與 EH 交于點 M，且 AE＝1．
的值．
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【題目】已知拋物線y=2x2+4x+k﹣1(k為大于2的正整數)與x軸有交點．
(1)求k的值及拋物線y=2x2+4x+k﹣1的對稱軸；
(2)將拋物線y=2x2+4x+k﹣1在直線y=2上方的部分沿直線y=2翻折，其余部分不變，得到一個新圖象，當直線y=
x+b與此圖象有兩個公共點時，求b的取值范圍．
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【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數據：
分數 人數 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
分別在
軸的負半軸、
軸的正半軸上，點
在第二象限．將矩形繞點
順時針旋轉，使點落在軸上，得到矩形
與
相交于點
.若經過點的反比例函數
的圖象交
于點
的圖象交于點
則
的長為____．
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【題目】“大千故里，文化內江”，我市某中學為傳承大千藝術精神，征集學生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了
4個班，對征集作品進行了數量分析統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調査”），王老師所調查的4個班共征集到作品 件，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，表示
班的扇形周心角的度數為 ；
（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）
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