Question

【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示：當(dāng)①∠1=∠2，
則∠3=∠2，
故DB∥EC，
則∠D=∠4，
當(dāng)②∠C=∠D，
故∠4=∠C，
則DF∥AC，
可得：∠A=∠F，
即 ③；
當(dāng)①∠1=∠2，
則∠3=∠2，
故DB∥EC，
則∠D=∠4，
當(dāng)③∠A=∠F，
故DF∥AC，
則∠4=∠C，
故可得：∠C=∠D，
即 ②；
當(dāng)③∠A=∠F，
故DF∥AC，
則∠4=∠C，
當(dāng)②∠C=∠D，
則∠4=∠D，
故DB∥EC，
則∠2=∠3，
可得：∠1=∠2，
即 ①，
故正確的有3個(gè)．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)和命題與定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)；我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理才能正確解答此題．