【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=
, D是△ABC外一點，且△ADC ≌△BOC,連接OD.
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當=150°時，請計算△AOD三內角的度數，并判斷△AOD的形狀；
（3）探究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形？
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1= 
= 
﹣1，
第2個等式：a2= 
= 
﹣ ，
第3個等式：a3= 
=2﹣ ，
第4個等式：a4= 
= 
﹣2，
按上述規律，回答以下問題：
（1）請寫出第n個等式：an=；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為（ ） 
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】直線y=kx+b與拋物線y= 
x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為 ．
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【題目】為了了解某學校初四年紀學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了如下條形統計圖（圖一）和扇形統計圖（圖二）：
（1）根據以上信息回答下列問題：
①求m值．
②求扇形統計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數．
③補全條形統計圖．
（2）直接寫出這組數據的眾數、中位數，求出這組數據的平均數．
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【題目】用n邊形的對角線把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？
（探究）為了解決上面的數學問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進轉化，最后猜想得出結論．不妨假設n邊形的分割方案有Pn種．
探究一：用四邊形的對角線把四邊形分割成2個三角形，共有多少種不同的分割方案？
如圖①，圖②，顯然，只有2種不同的分割方案．所以，P4=2．
探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形，共有多少種不同的分割方案？
不妨把分割方案分成三類：
第1類：如圖③，用A，E與B連接，先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形，再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案．
第2類：如圖④，用A，E與C連接，把五邊形分割成3個三角形，有1種不同的分割方案，可視為
種分割方案．
第3類：圖⑤，用A，E與D連接，先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形，再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案．
所以，P5 =
++=
(種)
探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形，共有多少種不同的分割方案？
不妨把分割方案分成四類：
第1類：如圖⑥，用A，F與B連接，先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形，再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有P5種不同的分割方案．所以，此類共有P5種不同的分割方案．
第2類：如圖⑦，用A，F與C連接，先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形．再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案．所以，此類共有P4種分割方案
第3類：如圖⑧，用A，F與D連接，先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形．再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案．所以，此類共有P4種分割方案．
第4類：如圖⑨，用A，F與E連接，先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形．再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有P5種不同的分割方案．所以，此類共有P5種分割方案．
所以，P6 =
(種)
探究四：用七邊形的對角線把七邊形分割成5個三角形，則P7與P6的關系為：
P7 = 
，共有_____種不同的分割方案．……
（結論）用n邊形的對角線把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？（直接寫出Pn與Pn -1的關系式，不寫解答過程）．
（應用）用八邊形的對角線把八邊形分割成6個三角形，共有多少種不同的分割方案？ （應用上述結論，寫出解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的長．
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