【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成發如圖所示①②③的三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域面積相等．已知矩形區域ABCD的面積為30m2，設BC的長度為xm，所列方程為_____．
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】某商店欲購進A、B兩種商品，若購進A種商品5件和B種商品4件需300元；若購進A種商品6件和B種商品8件需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？
（2）商店準備用不超過1625元購進50件這兩種商品，求購進A種商品最多是多少件？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，
的延長線于點E，連接AE，過點A作
交DP于點F，連接BF、
下列結論中：
≌
；
；
是等邊三角形；
；
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成發如圖所示①②③的三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域面積相等．已知矩形區域ABCD的面積為30m2，設BC的長度為xm，所列方程為_____．
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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求S△ABC的面積．
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【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）延長ED交直線AB于點P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的長．
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