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如圖，△ABC在直角坐標系中， AB＝AC，A(0，2

)，C(1，0)， D為射線AO上一點，一動點P從A出發，運動路徑為A→D→C，點P在AD上的運動速度是在CD上的3倍，要使整個運動時間最少，則點D的坐標應為（）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(0，

)

D．(0，

)

D．

試題分析：設D點坐標為（0，e），設P點在CD和AD上速度相同，但路程拉長為3CD，也就是把DC延長至F，DF=3CD。利用相似三角形求出e的值為

．所以D點坐標為（0，

）
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．
（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；
（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（3）如圖②，連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
（4）如圖③，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，BM交CD于點E，且點E為CD的中點，連接MD，過點D作ND⊥MD于點D，DN交BM于點N．
（1）若BC=

，求△BDE的周長；
（2）求證：NE－ME=CM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）