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兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標系中的擺放位置如圖所示，點P與點P′是一對對應點，若點P的坐標為（a，b），則點P′的坐標為（）

A．（-a，-b）
B．（b，a）
C．（3-a，-b）
D．（b+3，a）

【答案】分析：根據圖示可知，它的變換是先作關于原點的中心對稱，再把圖象向右平移3個單位長度，所以點P′的坐標為（3-a，-b）．
解答：解：由題意可得點P′的坐標為（3-a，-b）．故選C．
點評：主要考查了坐標的對稱特點．解此類問題的關鍵是要分析出圖形的變換規律．利用此規律可在坐標系中得到對應點的坐標．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標系中的擺放位置如圖所示，點P與點P′是一對對應點，若點P的坐標為（a，b），則點P′的坐標為（　　）

A、（-a，-b）

B、（b，a）

C、（3-a，-b）

D、（b+3，a）

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、將兩個完全相同的三角形，如圖，拼在一起成為四邊形，使它們有一條相等的邊完全重合，則能拼出不同的平面圖形（　　）種．

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，四個圖形中各有兩個完全相同的三角形，如果其中一個三角形不動，移動另一個三角形，則能夠通過平移使兩個三角形重合的圖形有（　　）

A、①②③

B、①③④

C、①②④

D、①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是

DE∥AC

；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是

S₁=S₂

．

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市東城區初三第一學期期末統一測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.

（1）操作發現

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：

線段DE與AC的位置關系是；

設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是，證明你的結論；

猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AE中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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