Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0；其中正確的是（ ）

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．

解：①∵對稱軸在y軸右側，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故正確；

②∵對稱軸x=1，
∴2a+b=0；故正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；

④如圖，當-1＜x＜3時，y不只是大于0．
故錯誤．
故選：A．