Question

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，則∠DAE＝_____度．

Answer 1

【答案】35

【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠BAC的度數，再根據角平分線的定義求出∠BAE的度數，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠AED的度數，最后根據余角定理計算即可得解．

解：由三角形內角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，

∴∠BAC＝180°﹣34°﹣104°＝42°，

又∵AE平分∠BAC．

∴∠BAE＝∠BAC＝×42°＝21°，

∴∠AED＝∠B+∠BAE＝34°+21°＝55°，

又∵∠AED+∠DAE＝90°，

∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣55°＝35°．

故答案為：35．