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如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．34πcm²

B．128πcm²

C．32πcm²

D．16πcm²

若大半圓的圓心為O，過點O作OE⊥AB于點E，連接OB，
∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，
∴小圓半徑為OE，
∴OE⊥AB，EB=

AB=8cm，
在Rt△OBE中，
OB²=OE²+EB²，
∴OB²-OE²=EB²=64，
S_陰影=

OB2

π-

OE2

π=

EB2

π=32πcm²；
故圖中陰影部分的面積為32πcm²．故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE=∠BDC．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長．

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如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點P在直線l上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足條件______時，⊙P與直線CD相交．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=

，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B為⊙O上兩點，下列尋找弧AB的中點C的方法中正確的有（　　）
作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點C；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點C；
作法三：在優弧AmB上取一點D，作∠ADB的平分線交弧AB于點C；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點P，連接OP交弧AB于C．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個