【題目】某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元．
(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？
(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了
a%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求a的值．
【答案】（1）普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把；（2）a的值為15．
【解析】
（1）設普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，根據總價＝單價×數量結合900把椅子的總銷售金額為272000元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據銷售總價＝銷售單價×銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．
（1）設普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，
依題意，得：
，
解得：
．
答：普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把．
（2）依題意，得：（180﹣30）×400（1+
a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝251000，
整理，得：a2﹣225＝0，
解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合題意，舍去）．
答：a的值為15．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的兩個實數根．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2，求實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．
如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數y=﹣x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A. ﹣
＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】釣魚是一項特別鍛煉心性的運動，如圖，小南在江邊垂釣，河堤AB的坡度為1：2.4，AB長為3.9米，釣竿AC與水平線的夾角是60°，其長為4.5米，若釣竿AC與釣魚線CD的夾角也是60°，則浮漂D與河堤下端B之間的距離約為( )米．(參考數據：
≈1.732)
A. 1.732B. 1.754C. 1.766D. 1.823
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】A.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=
<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C.由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D.由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；
故選：D.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為
，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，點P為邊CD上的動點（P不與C重合），作點P關于BC的對稱點Q，連結AP，BP和BQ，現有兩個結論：①若DP≥1，當△APB為等腰三角形時，△APB和△PBQ一定相似；②記經過P，Q，A三點的圓面積為S，則4π≤S＜
．
下列說法正確的是（ ）
A. ①對②對B. ①對②錯C. ①錯②對D. ①錯②錯
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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