Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形格中，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．已知中，，，．

（1）請你在圖中畫出格點；(只畫一個即可)

（2）判斷是否為直角三角形？并說明理由；

（3）的面積為　　　　．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）不是直角三角形；（3）3.5.

【解析】

(1)根據勾股定理及利用數形結合的思想畫出三角形即可；
(2)根據勾股定理的逆定理驗證即可；

(3) 用正方形的面積減去3個三角形的面積即可求解．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）不是直角三角形.

理由：∵，，，

∴AB2+AC2≠BC2,

∴不是直角三角形.

（3）S△ABC=3×3 ×3×1 ×2×1 ×3×2=3.5.

故答案為3.5.