Question

8、如圖，將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，構成一個新的△NMH，若△ABC的面積為1，則△NMH的面積是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：可分別作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于H，根據將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，可以得到三角形HBM的高=2×三角形ABC的高，則三角形HBM的面積等于三角形ABC的面積的2倍；同理可得三角形AMN、HCN的面積，從而得到三角形NMH的面積．

解答：解：∵將等邊△ABC各邊向外延伸一倍，構成一個新的△NMH，
所以三角形HBM的高=2×三角形ABC的高，
又AB=BM，
∴三角形HBM的面積=三角形ABC的面積×2=2；
同理三角形AMN、HCN的面積也都為2，
所以△NMH的面積是2+2+2+1=7．
故選C．

點評：本題考查三角形的相似，同時還有三角形面積的計算，可根據相似得到．