Question

已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代數式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值．

Answer 1

3

試題分析：先求出a﹣b，b﹣c，c﹣a的值，然后把a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca根據完全平方公式配方，再代入進行計算即可求解．
解：∵a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，
∴a﹣b=1，b﹣c=﹣2，c﹣a=1，
a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca=[（a²﹣2ab+b²）+（b²﹣2bc+c²）+（a²﹣2ca+c²）]，
=[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，
=（1+4+1），
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了完全平方公式的利用，把代數式根據完全平方公式配方是解題的關鍵，也是本題的難點．