Question

在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

Answer 1

解：畫樹狀分析圖如圖：

∵能組成的兩位數有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。
∴P（甲勝）=，P（乙勝）=。
∵P（甲勝）≠P（乙勝），∴這個游戲不公平。

列表法或樹狀圖法，概率，數的整除性質，游戲公平性。
【分析】用列表法或樹狀圖法求出兩位數的個數和兩位數能被4整除的個數，從而求出甲勝和乙勝的概率，比較兩概率是否相等，得出結論。