Question

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）10；20；72。

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

【解析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)：12÷30%=40（人）再求出喜歡足球的人數(shù)：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可：

∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20。

表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°。

（3）畫出樹狀圖或列表，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。

解：（1）40。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）10；20；72。

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

∵一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，

∴P（恰好是1男1女）。