Question

如圖，每個小正方形的邊長為l，A、B、C是小正方形的頂點，則sin∠ABC的值等于______．

Answer 1

連接AC，設小正方形的邊長為1，
根據勾股定理可以得到：AC=BC=

5

，AB=

10

．
∵（

5

）²+（

5

）²=（

10

）²．
∴AC²+BC²=AB²．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
則sin∠ABC=

2

2

．
故答案為：

2

2