【題目】為選拔優秀選手參加瑤海區第八屆德育文化藝術節“誦經典”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示
（1）根據圖示填寫下表
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 |
| 85 |
九（2） |
| 80 |
|
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班五名選手的成績較穩定．
【答案】（1）
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | 85 | 85 |
九（2） | 85 | 80 | 100 |
（2）九（1）班成績好些；
（3）九（1）班五名選手的成績較穩定．
【解析】
（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；
（2）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；
（3）根據方差公式計算即可：
（可簡單記憶為“等于差方的平均數”）．
解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，
∴九（1）的中位數為85，
把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，
∴九（2）的平均數為（70+75+80+100+100）÷5＝85，
九（2）班的眾數是100；
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | 85 | 85 |
九（2） | 85 | 80 | 100 |
（2）九（1）班成績好些．因為九（1）班的中位數高，所以九（1）班成績好些．
（3）
[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．
∵
，
∴九（1）班五名選手的成績較穩定．
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【題目】清朝數學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，
每畝場地折實田多少？
譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？請你解答．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，下圖①為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．
已知點A的坐標為（1，0），
（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
（2）點C在直線x＝3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當它與點A，D的“相關矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2．點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F．當△CDF是等腰三角形時，BE的長為_____．
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【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？
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【題目】金堂騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%．
（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？
（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點D作BE的平行線交于BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=6，BC=8，求DE的長．
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【題目】下面兩幅統計圖如圖（1）、圖（2）反映了某市甲、乙兩校學生參加課外活動的情況。請你通過圖中信息回答下面的問題.
（1）通過對圖（1）的分析，寫出一條你認為正確的結論；
（2）通過對圖（2）的分析，寫出一條你認為正確的結論；
（3）2019年甲、乙兩校參加科技活動的學生人數共有多少？
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【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據預算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元．
（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？
（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？
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