【題目】金堂騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%．
（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？
（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？
【答案】（1）今年2月份A型車每輛銷售價
元。
（2）A型17輛，B型33輛，獲利最大。
【解析】（1）設去年A型車每輛的售價為x元，則今年A型車每輛的售價為（x+400）元，根據單價=總價÷數量結合去年與今年銷售數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（50﹣m）輛，根據總利潤=單輛利潤×購進數量，即可得出w關于m的函數關系式，再根據B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，可求出m的取值范圍，根據一次函數的性質即可解決最值問題．
解：（1）設今年2月份A型車每輛銷售價
元，則
解之得：
經檢驗是原方程的解，
答：今年2月份A型車每輛銷售價元。
（2）設購進Ａ型
輛，總利潤為
元，則
∴
∵
∴
∴
時，有最大值。
即A型17輛，B型33輛，獲利最大。
“點睛”本題考查了一次函數的應用、分式方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵點關鍵是：（1）根據單價=總價+數量，列出關于x 分式方程：（2）根據總利潤=單價利潤×購進數量，找出w關于m的函數關系式.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=
.其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】(本題滿分9分)
劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，
，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在邊上(移動開始時點與點
重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛同學發現：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當移動至什么位置，即
的長為多少時，、的連線與
平行?
問題②：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，線段
=12厘米，動點
從點
出發向點
運動，動點
從點
出發向點
運動，兩點同時出發，到達各自的終點后停止運動.已知動點
運動的速度是動點
運動的速度的2倍.設兩點之間的距離為
(厘米)，動點
的運動時間為
(秒)，圖2表示
與
之間的函數關系.
(1)求動點
、
運動的速度;
(2)圖2中， 
= , 
= , 
= ;
(3)當
時，求
與
之間的函數關系式(即線段
對應的函數關系式).
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【題目】為選拔優秀選手參加瑤海區第八屆德育文化藝術節“誦經典”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示
（1）根據圖示填寫下表
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 |
| 85 |
九（2） |
| 80 |
|
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班五名選手的成績較穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的大括號內：+8，0.35，0，﹣1.04，200%，
，﹣
，﹣2010
整數集合（ ）；
正數集合（ ）；
正分數集合（ ）；
負有理數集合（ ）．
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【題目】把下列各數填在相應的括號內
， -
, 0, 
,‐3.1415926, 20%, ‐3
, 2, -1，3.1010010001…（每兩個1之間逐次增加1個0）
①正數集合{ ……}
②負數集合{ ……}
③整數集合{ ……}
④負分數集合{ ……}
⑤無理數集合{ ……}
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【題目】八（1）班五位同學參加學校舉辦的數學競賽，試卷中共有20道題，規定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分。賽后A，B， C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表：
參賽同學 | 答對題數 | 答錯題數 | 未答題數 |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
（1）根據以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；
（2）最后獲知：A，B，C，D，E五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同學的答對題數和答錯題數；
②經計算，A，B，C，D四位同學實際成績平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發現是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）.
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