Question

【題目】已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．

（1）寫出剩余水的體積立方米與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）寫出自變量的取值范圍．

（3）10小時(shí)后，池中還有多少水？

（4）幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）300立方米；（4）14小時(shí)后.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；

（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時(shí)間t的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=10代入即可得出池中的水；

（4）結(jié)合已知，可知Q=100，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t.

解：（1）由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水

則t小時(shí)后抽水50t立方米

而水池中總共有800立方米的水

那么經(jīng)過t時(shí)后，剩余的水為800-50t

故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=800-50t；

（2）由于t為時(shí)間變量，所以 t≥0

又∵當(dāng)t=16時(shí)將水池的水全部抽完了

故自變量t的取值范圍為：0≤t≤16；

（3）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=10時(shí)，Q=300

故10小時(shí)后，池中還剩300立方米水；

（4）當(dāng)Q=100時(shí)，根據(jù)（1）式解得 t=14

故14小時(shí)后，池中還有100立方米的水．