Question

【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）

（2）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）22.

【解析】

（1）先作∠AOB的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．

（2）因?yàn)?/span>|a－4|＋(b－9)2＝0，所以|a－4|=0，(b－9)2＝0，即可求得等腰三角形的兩邊長(zhǎng)即可求解.

（1）如圖，點(diǎn)P為所作．

（2）|a－4|＋(b－9)2＝0.

因?yàn)榻^對(duì)值和平方都是大于等于0的數(shù)，和為0，則:
a-4=0，a=4；
b-9=0，b=9，
所以等腰三角形:4，4，9， 因?yàn)?/span>4+4<9，所以舍去.
即等腰三角形:9，9，4
周長(zhǎng)=9+9+4=18+4=22.