Question

【題目】如圖，在長方形中，邊，，以點為原點，，所在的直線為軸和軸，建立直角坐標系.

（1）點的坐標為，則點坐標為______，點坐標為______；

（2）當點從出發，以2單位/秒的速度沿方向移動（不過點），從原點出發以1單位/秒的速度沿方向移動（不過點），，同時出發，在移動過程中，四邊形的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）不論為何值，四邊形的面積總不變，為16.

【解析】

（1）根據矩形的邊長和點所處的象限，轉化為坐標即可;

（2）用割補法去表示出四邊形的面積,即用矩形的面積減去三角形與三角形的面積,可得其面積為一定值.

（1），

（2）不變，設運動時間為，則，

∵

∴不論為何值，四邊形的面積總不變，為16.