Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24 cm, BC=8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形?

Answer 1

【答案】4.

【解析】試題分析：求出CQ=2t，AP=4t，BP=24-4t，由已知推出∠B=∠C=90°，CD∥AB，推出CQ=BP時(shí)，四邊形QPBC是矩形，得出方程2t=24-4t，求出即可．

試題解析：根據(jù)題意得：CQ=2t，AP=4t，

則BP=24-4t，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，CD∥AB，

∴只有CQ=BP時(shí)，四邊形QPBC是矩形，

即2t=24-4t，

解得：t=4，

答：當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形QPBC是矩形．