Question

已知正比例函數y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數y=

k2

x

（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）
（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

分析：比例函數y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數y=

k2

x

（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）．把A點的坐標代入函數解析式就可以求出函數的解析式．解兩個函數解析式組成的方程組就可以求出函數的交點坐標．

解答：解：（1）把點A（2，1）分別代入y=k₁x與y=

k2

x

得：k1=

1

2

，k₂=2．（2分）
∴正比例函數、反比例函數的表達式為：y=

1

2

x，y=

2

x

．（3分）

（2）由方程組

y= 1 2 x y= 2 x

得

x1=-2 y1=-1

，

x2=2 y2=1

．
∴B點坐標是（-2，-1）．（6分）

點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，以及函數圖象上的點與解析式的關系，圖象上的點一定滿足函數解析式．