Question

【題目】（1）解分式方程；

（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求p，q的值．

Answer 1

【答案】（1）原方程無解；（2）p＝3，q＝2．

【解析】

（1）先去分母，把方程化為整式方程x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；

（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再根據(jù)題意得到p-3=0，2p-3q=0，然后解關(guān)于p、q的方程組即可．

解：（1）去分母得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3，

解得x＝1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，（x﹣1）（x+2）＝0，則x＝1為原方程的增根，

所以原方程無解；

（2）（x2+px+q）（x2﹣3x+2）＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4+（p﹣3）x3+（q+2﹣3p）x2+（2p﹣3q）x+2q，

∵多項(xiàng)式不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，

∴p﹣3＝0，2p﹣3q＝0，

∴p＝3，q＝2．