Question

【題目】如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．

（1）求OB的長；

（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

Answer 1

【答案】（1）由已知數據解直角三角形AOB即可；

（2）首先求出OA的長和OA′的長，再根據勾股定理求出OB′的長即可．

【解析】

解：（1）根據題意可知：AB=，∠ABO=60°，∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=，∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=（米）．

∴OB的長為米．

（2）根據題意可知A′B′=AB=米，

在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=，∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9（米）．

∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，∴OA′=8米．

在Rt△A′OB′中，根據勾股定理，訓OB′=米，

∴BB′=OB′﹣OB=（﹣）米．