Question

、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的取值范圍是(　　)

A．3≤OM≤5

B．4≤OM≤5

C．3<OM<5

D．4<OM<5

Answer 1

A

如圖，連接OA，作OM⊥AB于M，
 
∵⊙O的直徑為10，
∴半徑為5，
∴OM的最大值為5，
∵OM⊥AB與M，
∴AM=BM，
∵AB=6，
∴AM=3，
在Rt△AOM中，OM=
=4；
此時OM最短，
當OM是半徑時最長，OM=5．
所以OM長的取值范圍是4≤OM≤5．
故選B．