Question

如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點，則∠BOC=________度．

Answer 1

130
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，得：∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°；
又O為三條角平分線的交點，得：∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=×100°=50°；
再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：∠BOC=130°．
解答：在△ABC中，∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
又∵O為三條角平分線的交點
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=×100°=50°．
在三角形OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=130°．
點評：理解角平分線的概念以及掌握三角形的內(nèi)角和定理．此題中，注意公式的總結(jié)：∠BOC=90°+∠A．