Question

10、下列說法，正確的有（　　）個
（1）平面直角坐標系上的點與實數對一一對應；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦；
（3）當b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標軸一定有三個交點；
（4）如圖，△ABC中，若BC=1，AB=2，則∠A=30°．

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：（1）平面直角坐標系的點和有序實數對之間一一對應；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑）；
（3）當b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個交點，此時若c=0，則與y軸的交點和與x軸的一個交點重合；
（4）只有在直角三角形中，才能根據BC=1，AB=2，確定∠A=30°．

解答：解：（1）平面直角坐標系的點和有序實數對之間一一對應，故本選項錯誤；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑），故本選項錯誤；
（3）當b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個交點，此時若c=0，則與y軸的交點和與x軸的一個交點重合，則拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標軸有三個或二個交點，故本選項錯誤；
（4）只有在直角三角形中，才能根據BC=1，AB=2，確定∠A=30°，故本選項錯誤．
故選A．

點評：此題是一道綜合題，考查了坐標平面內的點和數之間的對應關系、垂徑定理的推論、拋物線與坐標軸的交點以及直角三角形的性質．