Question

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

Answer 1

【答案】；當(dāng)時(shí)，； 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．

【解析】

（1）根據(jù)每天銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；

（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.

解：由題意得：

；

，

拋物線開(kāi)口向下．

，對(duì)稱軸是直線，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

解得，．

當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元．

由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，

解得．

，

，

銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．