【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC邊上一個動點，過點P作PD⊥BC，交△ABC的AB邊于點D．若設PD為x，△BPD的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：⑴當0＜x≤1時，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，PD⊥BC，
∴PD= 
x；
∴y= 
BP×DP= 
x2（0＜x≤1），
∵ ＞0，∴函數圖象開口向上；
⑵當1＜x＜2，同理證得PD= （2 
﹣x）=2﹣ x；
∴y= BP×DP= x×（2﹣ x），
y=﹣ x2+x；
∵﹣ ＜0，
∴函數圖象開口向下；
綜上，答案C的圖象大致符合．
故選C
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．
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【題目】探索與發現
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；
（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.
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【題目】把正整數1，2，3，…，2018排成如圖所示的7列，規定從上到下依次為第1行、第2行、第3行、…，從左到右依次為第1至7列．
（1）數2018在第______行第______列；
（2）按如圖所示的方法用方框框出四個數，這四個數的和能否為296？如果能，求出這四個數；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚塊數為（ ）
A. 27 B. 28 C. 33 D. 35
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【題目】如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B.
（1）直接寫出點B坐標；
（2）平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線l1于E，交直線l2于F.
①分別求出當x =2和x =4時E F的值.
②直接寫出線段E F的長y與x的函數關系式，并畫出函數圖像L.
③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10= ． 
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