Question

【題目】把正整數1，2，3，…，2018排成如圖所示的7列，規定從上到下依次為第1行、第2行、第3行、…，從左到右依次為第1至7列．

（1）數2018在第______行第______列；

（2）按如圖所示的方法用方框框出四個數，這四個數的和能否為296？如果能，求出這四個數；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）289；2；（2）不能框出四個數的和為296；理由見解析.

【解析】

（1）由2018=288×7+2，可得出2018在第289行第2列；

（2）設被框的四個數中，最小的一個數為x，那么其余三個數分別為x+1、x+7、x+8，假設這四個數的和能為296，根據四個數之和為296即可得出關于x的一元一次方程，解方程可求出x的值，由x在第7列可得出假設不成立，此題得解．

解：（1）∵2018=288×7+2，

∴2018在第289行第2列．

故答案為289；2．

（2）設被框的四個數中，最小的一個數為x，那么其余三個數分別為x+1、x+7、x+8，

假設這四個數的和能為296，則

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=296，

解得：x=70．

∵70=10×7，

∴70在第7列，

∴這四個數不可能在同一方框中，

∴假設不成立，即按如圖所示的方法不可能框出四個數的和為296．