Question

解答下列各題：
（1）計算：2tan60°-（

1

3

）^-1+（-2）²×（-1）⁰-|-

12

|；
（2）先化簡，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

；
（3）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）利用特殊三角函數值進行化簡，注意非0數的0次冪結果為1；
（2）對（3x+2）（3x-2）用平方差公式展開，對（2x-1）²用完全平方公式展開，合并同類項后再代入求值；
（3）方程兩邊同乘以2（3x-1）去分母后解方程．

解答：解：（1）原式=2

3

-3+4×1-|-2

3

|
=2

3

-3+4-2

3

=1；
（2）解：原式=9x²-4-（5x²-5x）-（4x²-4x+1）
=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=9x-5，
當x=-

1

3

時，
原式=9x-5=9×（-

1

3

）-5
=-3-5
=-8；

（3）解：去分母得1=3x-1+4，
∴3x=-2，
解這個方程得x=-

2

3

，
經檢驗，x=-

2

3

是原方程的解．

點評：前2個題考查了整式的化簡求值，第3個為解分式方程，注意要驗根．