Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析

【解析】

（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案．

解：（1）如圖：△A1B1C1即為所求；

（2）△ABC是直角三角形，

理由：∵AB2＝12+32＝10，

BC2＝52+52＝50，

AC2＝22+62＝40，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．