Question

【題目】在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3），B（4，1），A，B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標是（　　）

A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題根據兩點之間的距離公式，d=，將四個選項代入公式中，觀察哪一個等于，再作答．

解：設寶藏的坐標點為C（x，y），

根據坐標系中兩點間距離公式可知，AC=BC，

則（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，

化簡得x﹣y=1；

又因為標志點到“寶藏”點的距離是，

所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；

把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，

所以“寶藏”C點的坐標是（1，0）或（5，4）．

故選C．