Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點O，AO交BC于點F，則圖中共有全等三角形（　　）

A.8對B.7對C.6對D.5對

Answer 1

【答案】B

【解析】

易證△ABC是關于AF對稱的圖形，其中的小三角形也關于AF對稱，共可找出7對三角形.

全等的三角形有：①△AFB≌△AFC；②△CEB≌△BDC；③△AEO≌△ADO；④△EOB≌△DOC；⑤△OBF≌△OFC；⑥△AOB≌△AOC；⑦△AEC≌△ADB

證明①△AFB≌△AFC

∵AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC

又∵

∴CE=BD

∴在Rt△BCE和Rt△CBD中

∴△BCE≌△CBD

∴BE=CD，∴AE=AD

在Rt△AEO和Rt△ADO中

∴△AEO≌△ADO

∴∠EOD=∠DOA

在△BAF和△CAF中

∴△BAF≌△CAF，得證

其余全等證明過程類似

故選：B