【題目】已知一副直角三角板如圖放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使頂點B落在45°的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為_____．
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【題目】畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線CE和平行線CH．
（2）判斷CE、CH的位置關系是 ．
（3）連接AC和BC，若小正方形的邊長為a，求三角形ABC的面積．（用含a的代數式表示）．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
（2）在整個運動過程中，
①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
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【題目】某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖（圖1）的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為________人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數是________小時，眾數是_________小時；
（2）請你補全條形統計圖，在扇形統計圖中，課外閱讀時間為
小時的扇形的圓心角度數是_________；
（3）若全校九年級共有學生
人，估計九年級一周課外閱讀時間為
小時的學生有多少人？
（4）若學校選取
、
、
、
四人參加閱讀比賽，兩人一組分為兩組，求與是一組的概率，（列表或樹狀圖）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接BD、DE．
（1）求DE是⊙O的切線；
（2）設△CDE的面積為S1，四邊形ABED的面積為S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的條件下，連接AE，若⊙O的半徑為2，求AE的長．
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【題目】
如圖1,正方形
和正方形,
連接
,當
時， 
與
的關系是？
如圖2,將正方形繞點
順時針旋轉，
中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;
已知
，在旋轉過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．
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